六管超外差调幅收音机分析:第四节、天线与调谐回路

从这一节开始,我们将真正接触到收音机的电路原理,并对其进行分析。根据前两节介绍的系统框图,我们首先介绍调谐回路,它的电路如下图所示

调谐回路

调谐回路由电容\(C_{1a}\)和\(T_{1}\)的初级线圈\(L_{1}\)构成,其中\(C_{1a}\)包含两部分电容,分别为可调电容、半可调电容,由此构成双联电容的单联部分。天线由磁棒和初、次级线圈(\(L_{1},L_{2}\))构成,外接天线\(AT\)用于增强磁棒线圈集聚空间电磁波的能力,通过电容\(C_{0}\)将各种各样的调幅信号的交流分量\(i_{am}\)耦合进调谐回路。

常用的双联电容其电容\(C_{1a}\)的调节范围为\(7\sim 270pF\),初级线圈\(L_{1}\)匝数为\(100\),次级线圈\(L_{2}\)的匝数为\(10\)。电容\(C_{1a}\)和初级线圈\(L_{1}\)构成并联谐振电路,具有较强的选择性,可以选出特定频率的调幅信号,进而耦合到次级线圈\(L_{2}\)。这就是调谐回路的基本原理,下面我们将对其进行理论分析。

对于电容\(C_{1a}\)和初级线圈\(L_{1}\)构成的并联谐振电路,总导纳为\[Y=j\omega C_{1a}+\frac{1}{j\omega L_{1}}=j\left(\omega C_{1a} – \frac{1}{\omega L_{1}} \right )\]根据输入的调幅信号的电流\(i_{am}\)可以计算出初级线圈\(L1\)两端的电压为\[v_{i}=\frac{i_{am}}{Y}=\frac{i_{am}}{j\left(\omega C_{1a}- 1/\omega L_{1} \right )}\]我们可以做出初级线圈\(L1\)两端的电压\(v_{i}\)与调幅信号频率\(f\)之间的关系图

选频特性曲线

可以看到,对于特定频率的信号,调谐回路的输出电压最大,而对于其它频率的信号,调谐回路的输出电压较小,甚至几乎没有输出,使得调谐回路输出电压最大的信号的频率称作谐振频率\[f=\frac{1}{2\pi\sqrt{L_{1} C_{1a}}}\]

我们接着看到图中的三个参数\(f_{L}\)、\(f_{H}\)以及\(BW\),其中\(f_{L}\)和\(f_{H}\)为输出电压降至最大值的\(\sqrt{2}\)时对应的频率,分别称为下限频率和上限频率,而\(BW\)则为这两个频率的差值,称作带宽。同时我们看到图中有两条曲线,分别对应了高Q和低Q,其中Q被称作品质因数,是电感的一个参数,可以看到当Q值较大时,带宽较小。

调谐回路对于不同频率的信号输出电压不同的特性叫做选频特性,即只对所选定的频率进行输出,对于其它频率进行抑制。当我们选择了合适的电感\(L_{1}\)后,通过调节电容\(C_{1a}\),就可以利用调谐回路的选频特性选择特定电台的调幅信号,最后通过变压器\(T_{1}\)将信号耦合到次级线圈\(L_{2}\)得到信号\(v_{o}\)。

六管超外差调幅收音机分析:第三节、系统框图(下)

这一节我们继续来分析上一次的系统框图,上次讲到混频模块输出的载波频率为\(465kHz\)的调幅信号\(IF\)。

超外差收音机系统框图

由于接收到的调幅信号非常微弱,需要放大以后才能进行后续的处理。因此,将信号送入中放模块,中放是中频放大器的简称,它主要负责对输入载波频率为中频频率的调幅信号\(IF\)进行放大,放大后的信号经过检波模块,即可得到我们所需要的包络信号,即音频信号。

可以看到检波和中放之间通过自动增益控制模块组成了一个环路(Loop),接下来我们将简要分析自动增益控制这个模块。自动增益控制实现的功能是,对于不同幅度的输入信号,都能够放大到特定幅度的输出信号。也就是说它的增益是自动调节的,如果输入信号幅度大,那么这个模块就会使得增益减小,如果输入信号幅度小,那么这个模块就会使得增益增大。将这个模块运用到中放和检波中,可以使得系统根据检波后信号的幅度调整中放的增益,使得检波后的信号幅度维持在一个指定的强度上。

获得了幅度稳定的音频信号后,其信号仍然较为微弱,因此还需要进一步的放大。首先通过前置音频低放模块,其中前置放大器主要用来接收的信号较为微弱,低放指低频放大(音频信号频率较低),获得一个电压较为合理的音频信号,但是由于电流较小,因此功率不足以直接驱动喇叭,因此还需要通过功放,即功率放大,然后将输出的音频信号直接送入喇叭既可接收到我们所需要的指定电台的音频信号。至此,整个收音机的整体接收流程就介绍结束了,读者可以再一次浏览系统框图及其波形,对收音机的整体工作原理有一个较为宏观的理解。

最后,我们来讨论一下为什么需要使用超外差的接收方式。对于不采用超外差式接收方法的收音机称为直接放大式收音机,它的系统框图如下

直接放大式收音机系统框图

可以看到,直接放大式收音机将调谐回路的信号输入到高频放大器,然后直接进行检波、低放、功放等操作,略去了外差这一过程。在实际接收过程中,我们可能遇到这样的情况:本地电台的信号较强,接收到的信号幅度较大;外地电台的信号较弱,接收到的信号幅度较小。当它们通过高频放大器时,由于放大器已经制作完成,所以它的增益是一定的,因此对于不同幅度的信号,放大的结果也是各有不同,由此可能导致本地电台的声音非常大,甚至出现失真,而外地电台的声音非常小,有时甚至听不见。同时,由于直接采用高频放大器,很有可能导致不同电台之间的信号产生干扰,从而影响收听效果。而超外差式接收方法则有效的解决了这些问题,使得收音机在接收不同电台时都能得到相同的音量,同时减少了串台的现象。

六管超外差调幅收音机分析:第二节、系统框图(上)

有了上一节的预备知识,接下来我们将真正揭开收音机的面纱,本节的主要内容就是分析下面的关于超外差调幅收音机的系统框图。

超外差收音机系统框图

我们首先看到中间部分,自左向右分别是超外差调幅收音机的各个模块,分别由AT、GND、调谐回路、混频、本机振荡、中放、检波、自动增益控制、前置音频放大、功放、喇叭构成,下面我们将一一分析它们各部分的功能。

首先看到GND(Ground),这是接地标志,每一个系统都需要有效接地。根据电学知识可知,电势是一个相对概念,必须定义零电位点(地),才能定义各点的电势,从而系统才能正常工作。接着,我们看到AT(Antenna),这是天线,用于接收天空中的电磁波,此时接收到的信号包含着各个频道的调幅信号(即各种各样的频率分量)。

接收到的电磁波信号经过调谐回路后,得到\(f_{in}\),调谐回路可以振荡在调幅信号波段(526.5kHz~1606.5kHz)中的任何一个频率点,根据相应电台发出的载波信号的频率,我们可以通过调节电容\(C\)来使得调谐回路振荡在指定的频率\(f_{in}\)上,此时选出的信号就是电台发出的调幅信号\(y\left(t\right)\),它的包络线就是我们需要的音频信号\(m\left(t\right)\),也就是上一节中所提到的表达式\[y\left(t\right)=\left[1+m\left(t\right)\right]\cdot A\cdot\sin\left(2\pi f_{c} t\right)\]

接下来,我们将会接触到“超外差”这个概念的真正面目。我们在调谐回路的输出端得到了电台发出的载波信号,接下来我们需要完成这样一个操作:将载波信号的包络与载波信号的频率分离出来。也就是说,我们希望对于不同的载波信号,经过处理后,能够输出包络不同、频率相同的载波信号,这样将会使得以后的操作更加方便。这个过程称作为“外差”;这个相同的频率称作“中频频率”,由于历史因素,目前收音机中所提到的“中频频率”指的是465kHz。经过这一操作后,我们得到的信号为\[y_{1}\left(t\right)=\left[1+m\left(t\right)\right]\cdot A\cdot\sin\left(2\pi f_{m} t\right)\]其中,\(f_{m}=465kHz\),由于中频频率高于包络线的频率,即音频频率,因此称作“超外差”接收方式。可以通过下面一张图片来进一步理解一下“外差”这一过程。

混频电路

如何通过不同频率的载波信号获得包络不同,载波频率相同的载波信号是我们需要研究的问题。我们首先通过本机振荡电路生成一个振荡在\(f_{o}=f_{in}-465kHz\)的正弦波,混频的目的是实现两个输入信号频率的相减。因此当调谐回路的输出信号\(f_{in}\)通过混频模块后,可得到我们所需要的振荡频率为\(f_{in}-f_{o}=465kHz\)的调幅信号\(y_{1}\left(t\right)\),从而实现了“外差”这一过程。

通过系统框图可以看到,本机振荡通过电容\(C_{o}\)来进行振荡频率的控制,而电容\(C\)和\(C_{o}\)通过一条实线相连,构成了超外差收音机中最常见的部件——双联电容,其结构如下图所示

双联可变电容器结构

其中包含换一个动片、两个定片,通过一个轴进行旋转调节,可以使得两部分电容接入调谐回路和本机振荡后产生的频率差为\(465kHz\),也就是我们接下来将要分析的信号\(IF\)。

六管超外差调幅收音机分析:第一节、预备知识

一直想写点关于电子方面的东西,思来想去还是从收音机入手,这还是大一时焊接实验课上做的东西,当时只是照着元件布局图一个一个的焊接,对于它的电路图和原理却一无所知。随着学习的进一步深入,尤其是接触了《通信电子线路》这一门课程后,对于收音机慢慢有了一个较为清晰的理解,本文将从数学推导入手,对收音机的各部分电路进行理论分析,如有不当之处,还望读者不吝指正。

首先解释一下文章的标题,其中涉及到四个关键字:六管、超外差、调幅、收音机;六管是指该收音机由六个双极结型晶体管(Bipolar Junction Transistor, BJT),俗称三极管构成;超外差是指收音机中的一种目前普遍运用的接收方式,由美国无线电工程师发明;调幅是指信号的调制方式,通常由调幅、调频、调相三种。

在正式进入理论分析之前,我们需要一些关于信号方面的预备知识,主要包括傅里叶变换和信号调制这两部分。

傅里叶变换是一种线性的积分变换,它指出任何一个函数\(f\left(t\right)\)都可以表示成任意简单正弦波的叠加,对于傅里叶变换的深入研究,可以参考有关方面的书籍,在此仅给出关于傅里叶变换较为直观的图片以帮助理解。

傅里叶变换

我们听到的声音信号可以看作是声波的强度关于时间的函数,因此,它也可以被分解为一系列简单正弦波的叠加。故而我们在接下来的内容中,不是一般性的,我们仅对正弦信号进行研究。

对于信号的调制,本文仅研究幅度调制方式。首先,我们将引入两个概念:调制信号、载波信号,调制信号为待发送的语音信号;载波信号特定频率的正弦振荡信号,用来加载调制信号,我国调幅信号的载波频率为526.5kHz~1606.5kHz,这个频率是由国际电信联盟规定的。

下面考虑一个频率为\(f_{c}\),幅度为\(A\)的载波(正弦波)\[c\left(t\right)=A\cdot\sin\left(2\pi f_{c}t\right)\]令\(m\left(t\right)\)表示调制信号,此处\(f_{m}\)远小于\(f_{c}\)(音频信号的频率范围为20Hz~20kHz)\[m\left(t\right)=M\cdot cos\left(2\pi f_{m} t+\phi\right)\]其中\(M\)称为调幅度,通常小于\(1\)。调制的结果\(y\left(t\right)\)可以表示为\[y\left(t\right)=\left[1+m\left(t\right)\right]\cdot c\left(t\right)\]即\[y\left(t\right)=\left[1+M\cdot\cos\left(2\pi f_{m} t+\phi\right)\right]\cdot A\cdot\sin\left(2\pi f_{c} t\right)\]下面,我们通过一张图片来直观的理解一下幅度调制的过程:

幅度调制

其中第一行为音频信号,第二行为载波信号,第三行为调幅信号,也就是调幅收音机接收的信号,同时我们发现调幅信号的包络线与原始的音频信号相同,整体的调制过程可以看作是一次乘法运算。关于信号调制方面更多的内容,可以参考有关书籍。

再见了,ACM-ICPC

终于还是来到了这一天,当双手在键盘上敲下这些文字的时候,竟有些颤抖。尽管曾经不止一次的思考过退役后的场景,也做足了充分的思想准备,但当这一刻真的到来,却有些不知所措。看着ACM交流群里热烈的讨论,关上窗口,退出该群;将ACM资料小心翼翼的放置在移动硬盘的角落,不小心瞥见NOIP退役时存放的资料,记忆一下子席卷而来。在算法竞赛的道路上跌跌撞撞的行走了将近五年,从NOIP到ICPC,是时候说再见了。

此时的我,依然记得多年前第一次提交A+B时的激动,记得思索半天推导出Segment Tree时的满足,记得苦思冥想理解Dancing Links时的欣喜,记得写完几本草稿本后证明Binary Indexed Tree时的顿悟,记得那无数个奉献给《数据结构》和《算法导论》的日日夜夜,记得一遍遍的WA和随之而来的AC。记得那一个个打训练赛的下午,匆匆忙忙地胡乱吃完从后庄带来了晚饭,便投入下一场比赛。记得水平日渐提高时的欣喜以及发挥失常后的焦急。

那无数在实验室刷题的时光,除了让我体会到了较之高三更为枯燥的生活,却也给我带来了些许快乐。一群人讨论时事热点时的激烈,徐老师突击检查时的尴尬,准备题目汇报时的担心,为新生赛出题的忙碌,准备新生授课的紧张以及北疆饭店里的谈笑风生都将成为珍贵的记忆,小小的实验室,承载着一群人的梦想,不断的奋斗,只为接近更广阔的天空。

四场比赛,从上海开始,再到长春,辗转北京,最后回到上海,两铜两银,在最后的EC-Final中夺得银牌,虽然无缘World Final,但也算是个不错的成绩。

第一场比赛是华东理工大学承办的上海邀请赛,铜牌,身为常年铁牌的弱校选手,第一次参赛拿到一块铜牌也是意料之外。回来以后便和队友商量,区域赛一定要拿到苏州大学的首枚银牌。第二场比赛是东北师范大学承办的亚洲区域赛(长春站),在我们奋力拼搏五个小时以后成功收获一枚铜牌,为此队友们都低落了许久,徐老师却安慰我们好好准备,还有机会。第三场比赛是北京大学承办的亚洲区域赛(北京站),银牌,不负所望,成功晋级EC-Final。最后一场便是上海大学承办的EC-Final,以银牌收尾。

我的算法竞赛道路也就到此结束了,退役的原因很多,一方面作为一名电院的学生,本身课业压力较大,无暇分心;另一方面也是想多接触一些工程,将所学的算法竞赛知识运用于实践。

故事很长,就像一场长长的宴会,大家说说笑笑,戛然而止,来不及一一道别。

感谢一路帮助过我的父母、老师和朋友,陪伴我度过快乐的ACM生涯。

感谢曾经的队友,我会记得你们CARRY过我的每一场比赛。

感谢ACM交流群,和大家谈笑风生是我的荣幸。

最后,愿我们都前程似锦。