光子转移曲线

一、理论介绍

对于任意两个图像传感器,如果它们的标定参数大致相同,便难以区分出它们的性能差距。为了更好的表征图像传感器之间的差距,以及自身的各项参数,引入光子转移曲线这一概念,其主要思想如下:

  • 图像传感器输入光信号,输出数字信号;
  • 图像传感器的输入噪声只有光子散粒噪声;
  • 图像传感器的任何其它噪声都是由系统内部引起的。

图像传感器的输入光强与输出信号噪声的对数图被称为光子转移曲线,它用以表征图像传感器的各项噪声参数。

(一)理想情况

当图像传感器不存在任何噪声时,它的输出噪声仅由输入光激励导致的光子散粒噪声决定。光子转移曲线如下图所示:

可以发现,当系统不存在噪声时,光子转移曲线是一条斜率为\(1/2\)的直线。因为光子散粒噪声\(\sigma_{ph}^2\)与单位时间内入射到像素上的光子数\(N\)满足如下关系:
\[
\sigma_{ph}^2=N
\]
表现到对数图上便是斜率为\(1/2\)且过原点的直线。

(二)非理想情况

上述光子转移曲线仅存在于系统无噪声的理想情况。实际上,现实系统中总是含有各类噪声,因此光子转移曲线更可能接近下图的形式:

可以发现,上图大致分为三个区域:读出噪声散粒噪声以及固定图形噪声

  • 当光激励较弱时,读出噪声占主导地位,其主要由系统的读出电路(放大器等)导致,它不随激励的增强而增大,是系统的噪声下限;
  • 当光激励逐渐增强时,光子散粒噪声占据主导地位,光子转移曲线表现为一条斜率为\(1/2\)的直线,并随着光激励的强增而增大;
  • 当光激励进一步增强时,固定图形噪声(FPN)占据主导地位,它是由工艺不均匀以及光子响应不均匀(PRNU)导致的,且与光激励呈线性关系;
  • 当光激励增强到一定程度后,单个像素已无法储存更多的电荷,因此会导致原本像素中储存的电荷分散到周围像素中,产生串扰,在降低信号的同时也降低了噪声,因此曲线最后会出现下降。

由于FPN能够被后期的图像处理算法(如均场校正)抑制掉,因此常见的光子转移曲线并不包含斜率为\(1\)的FPN段,如下图所示:

二、测试方法

光子转移曲线的测试方法如下:

  • 首先,在图像传感器上施加一精确控制的均匀光场,可以用积分球和单色光实现;
  • 其次,将光源强度和ADC范围内都调节至像素的满阱容量;
  • 接着,将光源从无光缓慢调节至满阱光强,每次获取均场校正后的图像;
  • 最后,根据公式计算光子转移曲线:\(\sigma^2=\frac{\sum_{i=1}^N{\left(x_i-m\right)^2}}{2N}\)
    • 其中\(x_i\)为均场校正后的图像,\(m\)为图像\(x_i\)的均值,\(N\)为像素总数。

三、参数提取

  • 读出噪声:系统的读出噪声\(\sigma_R\)可以直接由无光照情况下的光子转移曲线得到;
  • 增益:系统的增益\(G\)表现为\(\mathrm{ADU}/e^-\),即每个电子对应的ADC计数值。当输入光强增加为\(X
    \)时,系统的信号为\(GX\),同时噪声方差为\(G^2X\)。因此,只需要在线性域绘制出输入光强和噪声方差的曲线,即可得到系统的增益\(G\);
  • 满阱:系统的满阱\(FW\)可由光子转移曲线未下降前ADC的最大计数值除以增益达到:\(FW=\mathrm{ADU}_{MAX}/G\);
  • 动态范围:系统的动态范围\(DR\)可由满阱时ADC计数值除以最小可探测信号得到:\(DR=\frac{\mathrm{ADU}_{MAX}}{\sigma_R}\);
  • 积分非线性:为了得到系统的积分非线性,首先对图像传感器的响应进行拟合,得到最大正偏差\(\mathrm{E}_{MAX}\)和最大负偏差\(\mathrm{E}_{MIN}\),则积分非线性为:\(\mathrm{INL}=\frac{\mathrm{E}_{MAX}-\mathrm{E}_{MIN}}{\mathrm{ADU}_{MAX}}\times100\%\);
  • 有效位数:\(\mathrm{ENOB}=\log_2{\frac{\mathrm{ADU}_{MAC}}{\sigma_R}}\)。

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